Tips-maximaの変更点

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!! Maxima

octaveの場合には Tips-octave 

!インストール
 zypper install maxima

 http://maxima.sourceforge.net/download.html
 ## https://sourceforge.net/projects/maxima/files/Maxima-Linux/
 # https://sourceforge.net/p/maxima/code/ci/master/tree/
 # ./bootstrap 
 #####  ./configure --prefix$HOME/opt/maxima/ 
 # ./configure --prefix=$HOME/opt/maxima/ --enable-sbcl-exec 
 # LANG=C make
 # LANG=C make check
 # make install 

!起動
 CLI の場合
 > maxima 
 ( 
 GUI の場合
 > wxmaxima
 ( 行末は shit+enter_key )
 
 Batch
 > maxima -b test.m


!使い方

 式（コマンド（命令））＋；（セミコロン）＋[Enter]（もしくはshit+enterr)

 終了は
 quit() ;

 CPUの使用時間は
 showtime:true;
  
四則演算
  + - * / 
 ただし(割算の場合）
 
 (%i2) 33/4;
                                      33
 (%o2)                                --
                                      4
 のようになる
 数値がほしい場合には
 (%i3) float(%);
 (%o3)                                8.25
 とする
 また
 (%i4) 22/4;
                                      11
 (%o4)                                --
                                      2
 通分が必要な婆には通分も行う
 
 割算
 (%i1) divide(253,17);
 (%o1)  [14,15]
 商
 (%i2) quotient(253,17);
 (%o2)  14
 余
 (%i3) mod(253,17);
 (%o3)  15


特殊記号
 %       直前の結果( 上記の場合 11/2 )
 ;       式の終了（結果を表示する）
 $       式の終了 (結果を表示しない）
 :       値の代入 ( x:3;    x に 3 を代入 )
 :=      式の定義 ( f(x):=x^2-x+1; )
 定数を作る(例えば a を 1200 とか代入する場合)
   :     使用例 a:1200
   :=    使用例 a(x):=1200+x


定数（一部)
 %pi     円周率π
 %e      自然対数のe
 %i      虚数のi
 inf     +∞
 minf    -∞

良く使う変数（一部）
 小数点表示（実数表示）
   float()
    3/4;
    float(3/4);

 平方根
   sqrt    平方根
    sqrt(3);
  

 極限
   lim
 (%i6) limit(1/x,x,inf);
 (%o6)                                  0
 (%i7) limit(1/x,x,minf);
 (%o7)                                  0 

 三角関数
 (%i8) sin(%pi);
 (%o8)                                  0
 (%i9) cos(%pi);
 (%o9)                                 - 1

 自然対数
 (%i10) log(%e);
 (%o10)                                 1
 常用対数の場合は ( log(10) で割る)

 方程式を解く
 solve(式,変数);
 (%i11) solve(x^2-x+1=0,x);
                          sqrt(3) %i - 1      sqrt(3) %i + 1
 (%o11)            [x = - --------------, x = --------------]
                               2                   2
 ## sqrt(3) は √3 
 ## %i は虚数のi
 ## つまり sqrt(3) %i は √3i の意味


 微分
 diff( 1/x, x );


 積分
 integrate(1/x, x);

 因数分解
 factor( 式 );

 最大公倍数
 (%i1) f(x):=7*x+10;
 (%o1)                          f(x) := 7 x + 10
 (%i2) g(x):=2*x+3 ;
 (%o2)                           g(x) := 2 x + 3
 (%i3) gcd(f(x),g(x));
 (%o3)                                  1

 最小公約数
 (%i5) lcm(51,85);
 (%o5) 255

 シグマ(総和)
 sum(k, k, 1, n),simpsum;
 sum(j^2, j, 1, n),simpsum;
 sum(m*(m+1), m, 1, n),simpsum;
 
 https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/linear_algebra/maxima12.htm

 式を展開
 expand( 式 );
 通分
 ratexpand(式);
     
 (%i3) 1/(z^2/a^2+y^2/b^2);
                                       1
 (%o3)                              -------
                                     2    2
                                    z    y
                                    -- + --
                                     2    2
                                    a    b
 (%i4) ratexpand(1/(z^2/a^2+y^2/b^2));
                                      2  2
                                     a  b
 (%o4)                            -------------
                                  2  2    2  2
                                 b  z  + a  y


グラフの表示
 plot2d ( sin(x), [0,2*%pi] ) ;

変数の値の消去
 a:10$a;
 remvalue(a)$a;

 値をすべて消去するには remvalue(all); とします。
 また、変数ごと消すには kill(変数)     とします。
 変数をすべて消去するには kill(all); とします。

!MATRIX
*tips-maxima-matrix

! 例
 f(x)=x^3-3x
 の極値を求める

式を微分
 (%i1) diff(x^3-3*x);
                                    2
 (%o1)                          (3 x  - 3) del(x)
微分の結果を解く
 (%i2) solve(3*x^2-3,x);
 (%o2)                          [x = - 1, x = 1]
結果の確認（傾き０であることを確認）
 (%i3) f(x):=3*x^2-3;
                                           2
 (%o3)                          f(x) := 3 x  - 3
 (%i4) x:1;
 (%o4)                                  1
 (%i5) f(x);
 (%o5)                                  0
結果を求める
 (%i6) f(x):=x^3-3*x;
                                        3
 (%o6)                          f(x) := x  - 3 x
 (%i7) f(x);
 (%o7)                                 - 2
 (%i8) x:-1;
 (%o8)                                 - 1
 (%i9) f(x);
 (%o9)                                  2
よって
 x=1 ,y=-2
 x=-1,y=2
が求まる

! 例２
10^(0.75) を求める

!連立方程式をもとめる
*(tips-maxima-ren)

!Vector
*(Tips-maxima-vect)

!微分する
*(Tips-maxima-diff)

!行列
*(Tips-maxima-matrix)
*(tips-maxima-matrix)

!ベクトル
*(Tips-maxima-vect)

!appendix
*http://maxima.zuisei.net/
*http://edu.isc.chubu.ac.jp/hsuzuki/iip/maxima/maxima1.html
*https://ja.wikipedia.org/wiki/Maxima
*http://maxima.combinators.net/gamen.html
*https://pianofisica.hatenablog.com/entry/2019/05/19/063057#%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%88%86%E6%95%A3%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE
*http://maxima.combinators.net/equation.html